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Mathématiques

Quel est le fondement des mathématiques ? Constituent-elles un modèle, dont les autres disciplines devraient s'inspirer ?

Retrouvez les principaux auteurs et ouvrages concernant cette notion, ainsi que les principales problématiques rencontrées.

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Bibliographie : pour commencer

Voici les principaux ouvrages à lire si vous commencez à vous intéresser à cette thématique :

Les fondements de l'arithmétique Gottlob Frege

Une analyse du concept de nombre cardinal amène Frege, célèbre mathématicien allemand, à conclure que l'arithmétique se fonde sur la logique...

Fondements des mathematiques (t.1) David Hilbert

Hilbert présente ici ses théories visionnaires sur la formalisation de l'arithmétique, ainsi que sur les propositions et les prédicats du premier ordre.

Principia Mathematica Alfred North Whitehead & Bertrand Russell

Les mathématiques peuvent-elles se fonder, ultimement, sur la logique formelle ? Telle est la thèse que soutiennent Whitehead et Russell dans cet ouvrage fondateur.

Remarques sur les fondements des mathématiques Ludwig Wittgenstein

Wittgenstein discute ici, selon le mode de pensée si spécifique qui est le sien, les théories de Russell, Gödel, le conventionnalisme, l'intuitionnisme...

Pour aller plus loin

Philosophie des mathématiques (tome 1) Sébastien Gandon et Ivahn Smadja

Cet ouvrage présente un certain nombre de textes clés concernant l'ontologie, la vérité et les fondements des mathématiques. Un ouvrage très pédagogique, qui aide à l'initiation.

L'oeil mathématique Christiane Chauviré

Les sciences cognitives viennent confirmer l'idée émise par Peirce : les raisonnements mathématiques peuvent se décrire en termes de diagrammes mentaux...

Introduction à la philosophie des mathématiques Marco Panza & Andrea Sereni

Une réflexion sur le platonisme, à savoir la théorie selon laquelle les propositions mathématiques portent sur une réalité abstraite, distincte à la fois du monde physique et de nos vécus psychologiques.

Les mathematiques Nathalie Chouchan

L'ouvrage expose près d'une trentaine de textes de philosophes et de mathématiciens (Platon, Kant Hegel, Einstein...), analysant cette discipline si particulière...

Mathématiques & existence Daniel Parrochia

Les mathématiques sont utilisées par le physicien, pour lequel elles constituent un outil efficace. Mais peuvent-elles également intéresser le philosophe, dans sa tentative d'explication du monde ?

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